Glumica veoma retko govori o svom privatnom životu.
O privatnom životu glumice Radmile Živković se veoma malo zna, jer ona ne voli da se eksponira u javnosti.
Publika ju je zavolela u pozorišnoj predstavi "Gospođa ministarka", kao i po ulozi tetka Doke u "Zoni Zamfirovoj"i Đilde u "Srećnim ljudima".
U svojoj karijeri ima više od 70 filmova, ali može se reći da je poslednjih godina aktivna u Narodnom pozorištu, čiji je član.
Dobro je poznato da Radmila ima ćerku Bojanu Bambić koja je pošla majčinim stopama.
Zajedno sa majkom je glumila u filmu "Zona Zamfirova", a onda i u ostvarenjima "Jesen stiže, dunjo moja" i "Serija lipa".
Njen otac je zapravo prvi muž slavne glumice.
U pitanju je Predrag Bambić, koji se tokom godina istakao kao direktor fotografije i reditelj dokumentarnih filmova.
Okušao se i u glumi, pa ga publika pamti i po ulogama u ostvarenjima "Dečko koji obećava" i "Zemlja istine, ljubavi i slobode".
U martu prošle godine je bila idealna prilika videti svo troje zajedno, kada su Radmila i Predrag došli da podrže ćerku na premijeri predstave "Iranska konferencija".
Njihov brak možda nije potrajao, ali su uvek tu za svoju ćerku.