Glumac je zadovoljan i ispunjen na svim poljima.
Jedan od najpopularnijih mladih glumaca Vuk Kostić u srećnoj je ljubavnoj vezi sa Aleksandrom Popović, a čini se da je spreman da načini i još jedan važan korak.
Kako je izjavio za magazin "Story", divno mu je u vezi, pa je sigurno da će uskoro stati i na ludi kamen, ali nije želeo da otkriva kada. Dodao je i da bi voleo da se ostvari u ulozi roditelja i pruži svojoj deci bar polovinu onoga što su njemu njegovi roditelji.
Vuk je istakao da mu je sve u životu baš kako treba, a za to je zaslužna njegova Aleksandra. Kostić smatra da da je zaljubljenost najbolja droga i najlepše osećanje.
Osim što je srećno zaljubljen i maltene pred ženidbom, Kostić je progovorio i o jednoj od naših najtraženijih i najpopularnijih pevačica, Milici Pavlović. Kako Vuk kaže, ona je jedina osoba sa estrade koju viđa u pozorištu. Izjavio je da je gledala sve njegove predstave, a imaju i dosta zajedničkih prijatelja.