Iako još uvek nije sigurno da li će Liv krenuti maminim stopama, ona je već imala neke manje uloge i filmovima The Rebound i Trust the Man koje je režira njen otac i suprug Džulijan Mur Bart Frojndlih.
Džulijen i devet godina mlađi Bart su u braku već 13 godina, a zajedno su od 1996. godine. Pored Liv imaju i starijeg sina, devetnaestogodišnjeg Kejleba.
Džulijen i Bart upoznali su se na setu filma „The Myth of Fingerprints“, a glumica nije krila kako je u tom periodu proganjala budućeg muža po setu. Ona je potpuno preuzela inicijativu da ga osvoji.
Džulijan Mur ne ludi zbog činjenice da je stižu godine
Nije me sramota što sam ga proganjala na snimanju. Mislim da se čak i uplašio, ali ja sam spremna da uradim sve kako bi bila sa osobom koju volim", rekla je Džulijan Mur . Iako joj se jako dopao, Bart Frojndlih nije odmah pao na njen šarm, već je ova holivudska zvezda morala stalno da ga zavodi.
Pre Barta Džulijan je bila 6 godina u braku sa režiserom Džonom Goldom Rubinom. Tada je Murova rekla kako se udala jako mlada i da zapravo nije želela da bude na tom mestu na kojem se našla.
