Tokom svoje bogate karijere, Hamliš je osvojio sve značajnije nagrade, uključujući tri Oskara, četiri Emija, jedan Toni i tri Zlatna Globusa.
Komponovao je muziku za više od 40 filmova kao što su Sofijin izbor, Obični ljudi i Uzmi novac i beži. Svoj treći Oskar dobio je za adaptaciju muzike Skota Džoplina za film Žaoka sa Polom Njumenom i Robertom Redfordom u glavnim ulogama.
Dobitnik je i Pulicerove nagrade za mjuzikl Plesna trupa, jednu od najdugotrajnijih predstava na Brodveju.
