Jurij Bašmet je bez sumnje jedan od najvećih svetskih muzičara danas, ističe londonski Tajms. Zahvaljujući njemu zapostavljena viola je poprimila novi sjaj. Najznačajniji savremeni kompozitori, više od 50 njih, upravo njemu su posvetili svoja dela. Njegova pojava ima hipnotizirajući efekat na slušaoce . Sarađivao je sa najvećim svetskim umetnicima, solistima, dirigentima i orkestrima. Njegovo ime se vezuje za prve resitale viole u najznačjanijim koncertnim dvorana širom sveta. Član je žirija brojnih takmičenja, profesor na Moskovskom konzervatorijumu, osnivač nekoliko festivala, počasni član Londonske umetničke akademije, dobitnik brojnih nagrada i priznanja, a rado se uključuje i u svetske dobrotvorne akcije.
Kamerni orkestar Moskovski solisti za protekle skoro dve decenije, održao je više od 1500 koncerata na svim kontinentima, a poslednji izuzetno zapaženi projekat su ostvarili prošle godine, kada su imali ekskluzivnu turneju po Rusiji, svirajući isključivo na Stradivarijusovim instrumentima koji su vlasništvo Ruske vlade. Bila je to prva takva turneja ikada održana.
